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2013年5月

2013/05/27

みんごるグリーン上の物理学(基本編)

ひさびさのみんごる記事はパットのお話です。

本当はお花の話題がまだまだあるんだけど、4連続だとちょっと飽きられそうだしw

例によって攻略にはあまり役に立ちそうにありませんw
へぇ~みんごるってそうなってんだぁ~程度の乗りでよろしく♪
まあ、記憶の隅に残しておくとすこ~しは役立つかもネ~

みんごるで普段何気なく打ってるパット。
リアルゴルフと違って何mの力で打つかが画面に表示されています。
残り5mなら5mで打つことが出来て、平面ならぴったりカップインします。
もしカップが10cm高く上りだったら6mで打てばぴったりカップインですね。
そう、みんごる界の常識、高低差1cmにつき平面での距離から10cm前後すればほぼぴったりになります。
また、多少強めに打ってもカップインしますが、1m以上強いと入らない感じですよね。

当たり前のように打ってますけれど、これってどういうことなのでしょう?
ためしてガッテンよろしく検証してみま~す。

まずはちょっと高校の物理を思い出して打ったボールが止まるまでの式を考えてみます。
こんなの、覚えてますか~

・速度=初速+加速度×時間
・距離=初速×時間+1/2×加速度×時間の二乗

打ったボールは摩擦で減速しますので、加速度とは摩擦の減速度と考えます。
上の式を小難しく表現するとこうなりますw

・v = v0 + at
・x = v0t + 1/2・att

さて、平面上の摩擦力は「摩擦係数×垂直にかかる力」となります。
小難しく F = μN と表現してみますw(μは摩擦係数ですよ)
Nは垂直にかかる力なので、N = mg (mは質量、gは重力加速度)です。
一般に力の式は F = ma (mは質量、aは加速度)ですから
結果、F = ma = μN = μmg となります。
つまり a = μg ですね。
あ、減速率なので a = -μgが正解ですw

これを上の式に当てはめると

・v = v0 - μgt
・x = v0t - 1/2・μgtt

v0が初速、つまり打ち出す速度ですね。
距離xで止めたいとき、どんな速度で打てばいいのでしょうか?
上の2式から距離xでvが0になるtを求めれば、初速v0がわかります。

まず、t秒後に速度0なので
v = v0 - μgt = 0

x = v0t - 1/2・μgtt を変形して
x = t・{(v0 - μgt) + 1/2・μgt}
x = 1/2・μgtt  ・・・ v0-μgt=0より
t = √{2x/(μg)}

tが解ったので最初の式に当てはめて
v0 = √(2xμg)

となりました~

摩擦係数μの平坦なグリーン上で距離xメートル打つには
打ち出し速度を√(2xμg)で打てばぴったりということになります。

実際に計算してみた結果がこれです。
10m
○は1フレーム毎のボールの位置です。
実際のみんごるで10mパットを打ってみると5mを約1.3秒、停止まで4.5秒でしたので
そこから摩擦係数を逆算してμ=0.1ということが解りました。
グラフ上の時間もばっちり合ってます!
μ=0.1ってことはμg=0.98とほどんど1ですね。みんごるでは計算省いて√2xで打ってたりしてね~

さて、摩擦係数が解ったので、今度は上りと下りの検証です。

さっきの式は平面が前提だったので、今度は斜面による重力の影響を加味します。

・v = v0 - gt・sinα - μgt

と、傾斜の重力加速が加わりました。αは傾斜の角度で上りが正です。
sinαは距離が分母で高さが分子なのでsinα=h/xです。角度αは知らなくてOK~

で、10mで20cmの上下を計算するとこうなります。
10m_2
10mちょうどの力で打った結果です。
上りと下りは8mと12mになりそうだけど、それは浅はかですw
上り10mで20cmということは8m時点ではまだ20cmになってないのでもう少し伸びるんですね~
上りは本来12mで打たないといけないところを10mで打ったのでパワー10/12ですから8.33m
下りは本来8mで打たないといけないところを10mで打ったのでパワー10/8ですから12.5m
というのが正解です。グラフもそうなっています(^^)v

上下の計算もぴったりですので、μ=0.1は確定でよさそうです♪
※本当は球のモーメントやら角速度やら並進運動やらいろいろあるけど高校物理を逸脱するので無視無視w

ところで。
上って下るパット。よくショートしてしまいますよね~
上の図を見て考えてみます。

カップは高さ0だけど、もし8.3mあたりにピークがある山越えだった場合。
ここの高さが8.3m×0.2/10=16.6cmより高いと、山を越えられずとまってしまいますネ。
あまりにもギリギリだとめっちゃスピードが落ちて変な方向に曲がったりします。
超えられる超えられないの関係はこのようになります。
Photo
ピークが手前ほど高い山を越えられますけど、カップ手前にピークがあると意外に低い山でも越えられないことがわかります。
10mパットの場合、9.75mの位置が2.5cm高いとショートします。ちょっとびっくり!

こんな感じで4mパットでカップ20cm手前が2cm高いだけでもショート。
Photo_2
パット時のメッシュは50cm(上図の目盛)なので、見た目は完全に平坦に見えるのが怖いw

というわけで、パットはやや強めがいいですね。
では、どれぐらい強めがいいのでしょう?限界は?

たぶん、みんごるでもカップの直径やボールの直径はリアルゴルフに合わせてあると思います。
つまり、カップの直径は108mm、ボールの直径は42.67mmということにします。

ボールの速度が速いと
Photo_3
このように、カップの縁に蹴られてばっちりラインが合っていても入りません。
では、入るぎりぎりは?というと実は結構面倒です。モーメントやら何やらでネw
じゃあ、確実に入るのは?というと、これは簡単です。
Photo_4
ボールがカップの縁に当たるときボール半分以上落ち込んでたら大丈夫ですネ!
ということは、ボールがカップの直径-ボールの半径だけ進んだ時に、重力でボールの半径分だけ落ちればOKです。

重力でボールが半径分落ちる時間は√(2r/g)ですから直径÷9.8のルートです。
電卓で・・・・ぽんぽんぽん・・・0.066秒と出ましたw
では、0.066秒で86.665mm進む速度はというと・・・v = x/t なので簡単ぽw
単位を間違えないようにぽんぽん・・・1.31m/秒!

というわけで、実は最初のグラフにあります弾道の青色はこの秒速1.31m以下の部分だったのです!
よく見ると9mちょいあたりから青いですよね~

さて、話を戻して、どれぐらい強くてもいいのか?です。
1m強めで打ってみると・・・
11m
ぎりぎり10mラインでは白、つまり蹴られる可能性ありってことです。
(カップが邪魔なので5mの位置に表示させてますが無視してくださいw)
50cm強めで打つと・・・
105m
余裕で入りますね。皆さん普段はこれぐらいで打ってるのではないでしょうか?
75cm強めで打つと・・・
1075m
これでもなんとか入りますね。
強めを意識する際は75cm遠くを狙うのが一番確実ということがわかりました~

まあ、実践では大して役に立ちませんけど、偽ラインが怖くて強めに打ちたいときとか参考にして下さいネ(^o-)-☆

ところで・・・下りで傾斜がきついパットでも結構ショートしますよね?
あれは何ででしょう?
実は横の傾斜も考えて計算すると、いろいろと見えてくるんですよ♪
これから横の傾斜も入れた計算をお披露目するつもりだったのですけど、
ここまででめっちゃ長くなっちゃったので基本編ってことで一旦切りま~す。

次回は斜め傾斜も入れた計算で、実際に打って検証していきたいと思います。
Photo_5
計算でこんなのが入ります!
ただし実践には使えませんw(だって一様な傾斜のパットラインなんてまず無いからネ)
でも知ってると知らないとでは、やっぱり結果が違ってくるかもね~

ではでは、次回もお楽しみに~(してないか・・・w)
 

2013/05/19

GWはお花三昧~♪(後半編)

このGW後半はちょっと遠出して、広島まで行ってきました♪

まずは「世羅高原農場」です。
ここには日本有数の広さを誇るチューリップ畑があります!
広いだけじゃなくて、綺麗にレイアウトされてまして
それはそれはもうおとぎの国さながら♪

D8e_3481
どうです!こんなのがず~っと地平線まで(ちょっとオーバーですけどw)続くんです。

D8e_3499
高原だけあって、GW後半にも関わらずお花の状態もばっちり(^_-)-☆

D8e_3528
もう、どっちを向いてもチューリップ~~~

どこで写真撮ってもお花の天使になれますよw
Dsc_9642

神戸から車ですっとばしても3時間半。ちょっと遠いんだけど
頑張って来る価値は十分すぎるほどあります。

D8e_3529
こちらはチューリップの虹。綺麗♪~そしてデカイw

D8e_3618
せっかくなので、虹の中心で記念撮影。

曲線の虹エリアから変わって直線のエリアに♪
D8e_3625
チューリップのうねに交差する直線のカラーリングが斬新です。
D8e_3663
散歩道も一直線です!

そしてこちらのエリアは地上絵。
D8e_3628

近くの丘から見下ろすと小さいイメージなのですけど、中に入ると・・・
D8e_3639
なんの絵かわからないくらい広いんです!もうここがナスカでいいよw

さて、この世羅高原農場から車で2~3分のところにポピーの丘があります。
ここ「香山ラベンダーの丘」なんですけど、ラベンダーが咲いていない時期は
別のお花が丘を被っているんですよ。
D8e_3691
濃いチューリップを見たあとのお口直しに淡くかわいいポピーでシメるのがひろこ流ですw
D8e_3761
日差しも西に傾いてお花たちはキラキラと輝いてます♥

丘を散策してると、何とこんなところにモノリスが!
D8e_3721
そっと触れてさらなる進化を遂げるひろこでありました。(BGM:ツァラストラはかく語りき)
え?元ネタわかりませんか?まあ1968年の映画だしねぇ~w

とまあ、進化を遂げたひろこはGW後半さらなる近場攻略に出かけるのでした。

こちはは「加西フラワーセンター」
D8e_3783
神戸から車で4~50分とお手軽かつ綺麗なお花スポットですよ~

まだ遅咲きのチューリップが頑張っていました。
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4月中ごろだと最高に綺麗で、オランダ衣装の無料貸出があるので
オランダ娘に変身することも出来ま~す♪

鯉のぼりののれんがありましたので、ワンコと撮影~
D8e_3873
最近こののれん、よく見かけるけど流行ってるのかな?
どう見ても鮭の荒縄だけどねぇ~w

噴水のまわりはポピーがいっぱい!
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やっぱり泳いでなんぼの鯉のぼりです♪
D8e_3911


そして、GW最後の日はこちら「長谷ぼたん園」です。
タイミングばっちりでお花がめっちゃ綺麗!
D8e_4029
なに?このカタログ写真は?って思うぐらいお花が綺麗すぎ~w

D8e_4068
こちらは紅白のお花。ぼたんはお花が大きいので、これだけ完璧な状態は珍しいんですよ~

あんまり綺麗なのでわんこと記念撮影~
D8e_4037
と思ったんだけど、真ん中にひろこが入った写真は肝心なぼたんが写ってないので
(ひろこがじゃまでw)わんこだけの写真にしましたw

そして、ここにも例の鯉のぼりのれんが・・・
D8e_4052

お花に興味がない殿方の皆様~JKの野点でお茶など一服いかがです?w
D8e_4059
ダーリンはJKだけになるのを待って撮りたかったようですが、
ついに和服のおばさまは動きませんでしたw

さて、折角ぼたん用にシックな服を着てきたので一枚だけ撮影~♪
D8e_4101
どこがシックやねん!

というわけでGWはホントお花三昧でした♪。
実は、この後もお花三昧は続くのですが、それはまた次の機会にwまだ続くのか・・・(゚д゚lll)

あそうだ。ムンちゃんがやっぱり食べ物が見たいそうなので一枚だけw
Imag0023_burst002

岡山のサービスエリアで売ってた焼きたてパンです。
りんご・もも・みかん、がありまして、どれも綺麗に色付けされててカワイイ(*´`)
基本アンパンなので2つだけ買ってみたんだけど、これ・・・

めちゃ美味しいです!アンというよりフルーツジャムって感じでめちゃジューシー!
りんごも桃もちゃんとその味がしますよ♪

見かけたらぜひ食べてみて下さいネ♪

ではでは。またネ~(^.^/)))

2013/05/08

GWはお花三昧~♪(前半編)

今年もやってきましたGW!
我がダーリン社は弱小企業なので中3日はお仕事(;;)
というわけで、前半と後半に分かれたGWはお花ウイークとなりました!
(天気がよかったからねぇ~)

仕事が残ってる前半はとりあえず近場を攻略w

まずは「万博記念公園」です。
去年はポピーが丘一面に咲き乱れて良かったんだけど、今年はどうでショー。

我が家からだと、下道を走っても4~50分で到着する近場のお花ポイント。
正面から入ると、でで~んと太陽の塔がお出迎えしてくれます。
D8e_2824
写真だとチビっぽいですけど、めっちゃでかいですw
パンジーでレイアウトされた芝生がまぶしい~

そして、お目当ての「花の丘」
D8e_2893
やっぱり綺麗~

D8e_2865
でもちょっと去年よりまばらな感じがしなくもないですけどw

D8e_2909
ポピーって近くで見ると紙で作った造花みたいにひらひらでしわしわです。
チャンの上着じゃないけど、アイロンかけたくなりますねw

D8e_2930
しっかり女子カメしてます!これでも大学では写真部だったんですよ~

D8e_2978
ちょっぴりグラビア風。でも髪がボッサボサ~w 風が強かったんです><

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他にも日本庭園とかありまして、滝あり池ありで情緒たっぷりです。

D8e_3036
太陽の塔付近にはチューリップ園があって、鮮やかな原色ガーデンになっています。
D8e_3037
ここでチューリップとポピーが同時に見れる期間は1週間ぐらいしかありません。
開花情報とにらめっこしながら、タイミングを見計らって行って下さいネ(^_-)-☆

続きまして、「但東町チューリップ畑」で~す。
我が家からは車で中国道→舞鶴道と約2時間。近場とは言えないかなw

D8e_3110
ここは畑なので、万博公園みたいなランドスケープはありませんけど、
延々とお花畑が続くのは圧巻です!
ちなみに右の看板のキャラは「玄さん」。玄武岩の語源になった玄武洞に
ちなんだゆるキャラらしいですけど、人気はいまいちとかw

D8e_3102
こちらはちょっと小柄なピンクのチューリップ。山すそまで延々とピンク~

D8e_3116
ここはワンコOKなので、記念撮影。
なかなかカメラ視線してくれなくて時間がかかるかかるw
ダーリンはワンコの注意を引こうと踊ったり変な声だしたりしてますけど
周囲の人たちにはかなり奇異に見えたのではw

D8e_3158
こちらは黄色と赤のラインです。
右端に見えるのは記念撮影用の場所です。カメラおじさんがシャッターを切ってくれます。
この日はダーリンの両親も一緒だったので、家族全員で1枚お願いしましたよ♪

D8e_3185
ビート君は暑さでへばってるので、若いセル君と記念撮影~
カメラの方を向かせようとおやつを手に持ったのが運のつき・・・
セル君もう完全に気持ちが手の中に行ってしまったようですw

そして、GW前半の最後は三田にあります「花のじゅうたん」です。
毎年GWに行くんだけど、いつも満開で綺麗!
開花時期まで管理してGWを楽しませてくれるお花ポイントです。
(そしてGW真っ只中でも人少なめなのがグーw)

D8e_3246
ワンコもOK~

D8e_3281
関西なのにこの時期でまだ桜が残っています。
手前のお花はなんだろ?シャクナゲかな~

D8e_3294
かな~り広い!一面芝桜!全部回ると1時間ぐらいかかりますよ~

D8e_3345
色もさまざま♪
今年はGW前に寒い日が続いてちょっと痩せた場所もありますけど、問題ないないw

D8e_3442
風流なお屋敷もあって、和みます♪

というわけで、GW前半のお花三昧は以上で~す。
後半は広島まで遠征したチューリップとかお楽しみにネ♪
(それよりみんごるの記事書けよ・・・という声も聞こえますけどそのうちネ)

ではでは。またね(^^)/

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